Présenter les données en graphiques

On lit un histogramme pour sa forme avant de le lire pour ses chiffres, car quatre traits de cette forme portent une information qu’aucun tableau d’effectifs ne donne d’un coup d’œil. Le premier est le centre : la classe où les barres sont les plus hautes est celle où se concentre l’essentiel des patients, et c’est une estimation visuelle de la médiane et du mode. Le deuxième est l’étalement : la distance horizontale occupée par les barres dit à quel point les patients diffèrent les uns des autres ; deux services ayant le même poids moyen peuvent donc se ressembler très peu si l’un est étroit et l’autre large. Le troisième est l’asymétrie. Une distribution est symétrique lorsque les moitiés gauche et droite de l’histogramme sont à peu près des images miroir. Elle est asymétrique à droite, ou d’asymétrie positive, lorsqu’une fine queue de valeurs anormalement grandes s’étend à droite du pic principal ; les temps d’attente, les durées de séjour et les doses sont presque toujours asymétriques à droite, car la plupart des patients vont vite et quelques-uns prennent beaucoup de temps. Elle est asymétrique à gauche lorsque la longue queue part vers les petites valeurs. Cette asymétrie change la moyenne à publier : dans une distribution fortement asymétrique à droite, la moyenne est tirée vers le haut par les quelques valeurs extrêmes alors que la médiane bouge à peine ; un rapport qui ne donne que la moyenne surestime donc le patient typique. Le quatrième trait est la modalité. Un histogramme à un seul pic est unimodal ; à deux pics nettement séparés, il est bimodal, et ce second pic constitue une hypothèse de populations mélangées — un histogramme bimodal d’indice de masse corporelle dans une clinique générale peut opposer un pic d’enfants et un pic d’adultes ; la clinique doit alors présenter les deux groupes séparément plutôt qu’une moyenne qui ne décrit personne. Enfin, cherchez les observations inhabituelles et les classes vides. Une barre isolée loin des autres, ou une classe ne contenant aucun patient, invite à vérifier les données : un poids noté 7 kg au lieu de 70 kg, une décimale mal placée, ou un seuil clinique réel comme une règle d’admission qui écarte les cas les moins graves. Un histogramme ne prouve jamais une erreur : il indique à l’infirmière où regarder.

Avant qu’un histogramme ne soit tracé, son auteur prend une décision que le lecteur ne voit jamais : la largeur de chaque classe et la position de ses limites. Les tableaux de cette section utilisent des classes de dix kilogrammes : 40–49, 50–59, etc. Les limites imprimées sont un raccourci, et ce raccourci cache une règle. Si les poids sont enregistrés au kilogramme près, la classe imprimée 40–49 couvre en réalité de 39,5 kg jusqu’à 49,5 kg exclu, de sorte qu’un poids de 49,5 kg appartient à la barre suivante. Énoncer la convention importe, car deux collègues qui choisissent des conventions différentes placeront le même patient dans deux barres différentes. La largeur elle-même modifie l’image. Les mêmes 200 patients dessinés en classes de vingt ans peuvent montrer un seul monticule, tandis que ces mêmes patients dessinés en classes de cinq ans peuvent révéler deux bosses que les classes larges avaient moyennées. Aucune des deux images n’est un mensonge ; la seconde a simplement une résolution plus fine, et la première dissimule un caractère réel de la population. Les habitudes sûres sont d’utiliser des largeurs égales, de garder entre cinq et vingt classes pour une figure pédagogique, et d’imprimer les limites pour que le lecteur puisse vérifier. Des largeurs égales gardent aussi la règle simple, car la hauteur de chaque barre y est proportionnelle à l’effectif. Quand les largeurs sont inégales — ce qui est souvent utile pour une longue queue droite, la dernière classe pouvant être « 100 kg et plus » — la hauteur n’est plus le message. La grandeur qui doit alors être proportionnelle à l’effectif est l’aire de la barre, c’est-à-dire l’effectif divisé par la largeur de classe, quantité appelée densité. Redessiner des classes inégales à hauteur égale fait paraître la classe la plus large aussi fréquente que la plus étroite : exactement l’erreur que l’histogramme devait empêcher. Deux représentations voisines figurent dans les notes et méritent un mot. Relier les milieux des sommets des barres donne un polygone de fréquences, ligne unique plus facile à superposer à une seconde distribution lorsque deux groupes doivent être comparés. Tracer une boîte avec un trait à la médiane et des moustaches jusqu’aux valeurs extrêmes donne un diagramme en boîte, figure compacte qui permet de comparer le centre et l’étalement d’une dizaine de services côte à côte là où dix histogrammes seraient illisibles.

Un graphique peut être arithmétiquement parfait et néanmoins trompeur, et les choix qui trompent se prennent avant que le dessin ne commence. Le premier est la ligne de base. Dans un diagramme en barres, la longueur de la barre est le message : l’axe vertical doit donc partir de zéro ; le couper à 80 % transforme une variation de 88 % à 92 % en une barre qui paraît deux fois plus haute que sa voisine. La déformation n’est pas une question d’opinion : elle découle du fait que l’œil compare des longueurs. Un graphique linéaire est différent, car le message y est la pente, et la pente dépend de l’échelle de l’axe. Un graphique linéaire peut légitimement commencer au-dessus de zéro lorsque les valeurs suivies sont toutes proches de 100 %, comme l’observance de l’hygiène des mains, à condition que l’axe soit étiqueté et le lecteur informé. La même série tracée depuis zéro peut paraître presque plate : c’est honnête sur l’ampleur du changement, mais cela masque la tendance ; la réponse est de montrer l’axe, non de le cacher. Le deuxième choix est la forme des marques. L’œil compare les angles et les aires bien moins précisément que les longueurs : c’est pourquoi un diagramme circulaire convient à deux ou trois parts et non à huit, et pourquoi un diagramme circulaire en trois dimensions — le cercle incliné en ellipse — fait paraître les secteurs de l’avant plus grands que ceux de l’arrière. Un diagramme en anneau a exactement la même géométrie qu’un diagramme circulaire privé de son centre ; il n’ajoute aucune information. Le troisième choix est l’ordre des catégories. Un diagramme en barres de catégories nominales peut être trié par effectif, car ces catégories n’ont pas d’ordre naturel ; mais une variable ordinale comme le niveau de triage possède déjà un ordre, et la trier par ordre alphabétique le détruit. Le quatrième est la complétude : un graphique est une divulgation de méthode autant que de résultat. Il doit indiquer le nombre d’observations, l’unité de chaque axe et la période couverte ; un pourcentage sans son dénominateur ne peut pas être audité. Ces règles ne relèvent pas de l’étiquette. En hygiène hospitalière, en revue de mortalité ou lors d’une présentation qualité à un responsable, le graphique est souvent la seule partie du rapport qui soit lue, et un lecteur convaincu par un axe tronqué soutiendra le mauvais changement. Dessiner honnêtement, c’est se demander, avant d’enregistrer la figure, ce qu’un collègue soupçonneux aurait besoin de voir pour me contredire.