Variables et types de données

Une variable discrète n’est pas définie par le fait que ses valeurs enregistrées ressemblent à des nombres entiers. Elle est définie par la façon dont la quantité apparaît : elle provient du dénombrement d’occurrences ou d’objets séparés et indivisibles. Les hospitalisations, les comprimés et les infections proviennent d’un comptage d’événements : seules des réponses formant une liste de pas isolés sont admissibles — 0, 1, 2, 3 — sans rien entre eux. Il ne peut pas exister de demi-hospitalisation, car l’événement a eu lieu ou non ; la contrainte appartient au phénomène, non au stylo. Une variable continue provient au contraire d’une mesure, et toute mesure compare une quantité aux subdivisions d’un instrument choisi. Entre deux lectures, il existe toujours une autre lecture possible, si fine que devienne la subdivision : c’est pourquoi le poids, la taille, la température et la glycémie restent continus même lorsqu’une entrée particulière ne comporte aucune décimale. Le test pratique n’est donc pas ce que la feuille affiche, mais ce que le nombre dénombre : demandez si l’entrée provient d’un dénombrement d’occurrences distinctes ou de la lecture d’une échelle graduée. Cette distinction a des conséquences lorsqu’un apprenant la manipule mal. Un effectif ne peut être divisé en deux tout en décrivant encore quelque chose, mais les totaux d’effectifs peuvent s’additionner entre patients et se diviser par le nombre de patients ; le résultat de 2,4 hospitalisations par patient est une moyenne légitime, même si aucun individu n’a eu 2,4 hospitalisation. Une quantité mesurée se comporte autrement : les différences entre ses lectures sont elles-mêmes significatives, et une baisse de 39,2 °C à 37,9 °C représente une chute de 1,3 °C dans n’importe quel service. Mélanger les deux — moyenner un effectif comme s’il s’agissait d’une mesure continue, ou traiter une valeur mesurée comme un dénombrement d’événements — produit des résumés qui ne décrivent plus aucun patient réel.

Tout instrument possède une résolution, c’est-à-dire le plus petit changement qu’il peut afficher, et cette limite explique pourquoi les valeurs cliniques s’écrivent avec un nombre fixe de décimales. Un thermomètre à mercure gradué au dixième indique 38,4 °C, mais le liquide de sa colonne occupe une bande plutôt qu’un point mathématique : la lecture représente donc un intervalle, environ 38,35 °C à 38,45 °C. Un lecteur de glycémie capillaire travaillant au dixième de mmol/L se comporte de la même façon, et une balance graduée en 0,5 kg énonce un intervalle dès qu’elle affiche 70 kg. La résolution n’est pas l’exactitude : un appareil peut être très fin et mal lu, et un appareil bien étalonné peut être grossier. Ce qui importe pour la classification, c’est que la quantité sous-jacente est capable de valeurs intermédiaires ; l’affichage les tronque simplement. C’est pourquoi arrondir une valeur ne change jamais son type. Une température affichée 39,0 °C, une glycémie affichée 6 mmol/L et un poids affiché 70 kg sont tous continus, car chacun aurait pu prendre des valeurs voisines que l’instrument n’a pas montrées. La précision compte pour une autre raison : elle limite la signification d’une différence. Deux températures de 37,1 °C et 37,2 °C diffèrent d’une graduation, ce qui reste dans l’incertitude d’un thermomètre lisant au dixième : une infirmière ne devrait donc pas annoncer une hausse certaine sur cette seule preuve. Noter une valeur avec plus de décimales que l’instrument n’en autorise est tout aussi trompeur — 7,82 mmol/L suppose une résolution que le lecteur de glycémie ne possède pas, et un collègue qui la lit fera trop confiance au chiffre. Le réflexe sûr est d’écrire la valeur à la résolution de l’instrument, de garder l’unité à côté, et de se rappeler qu’une entrée d’apparence ronde reste une fenêtre sur une échelle continue.

La distinction en quatre catégories enseignée ici n’est pas un exercice préliminaire que l’on oublie une fois les chiffres recueillis : elle impose quelles analyses sont légitimes en aval. Une variable qualitative autorise le comptage, les proportions et les tableaux croisés, et s’affiche par un diagramme en barres ou circulaire ; en calculer une moyenne produit un nombre dépourvu de sens. Une variable discrète autorise les totaux, les effectifs et, lorsque l’étendue est large, une moyenne d’effectifs ; on la représente souvent par un diagramme en barres avec une barre distincte pour chaque valeur entière. Une variable continue est la seule qui autorise une différence significative entre deux lectures : on la résume par une moyenne et une mesure de dispersion, et on la représente par un histogramme ou une courbe au fil du temps. Le raisonnement va dans un seul sens : choisir le mauvais résumé corrompt tout ce qui s’appuie sur lui. Un service qui réduit une glycémie continue à « élevée ou basse » transforme une quantité en catégorie et perd l’ampleur de la variation ; un service qui annonce une moyenne à partir de codes transforme une catégorie en quantité et invente une valeur qu’aucun patient ne porte. Ces deux erreurs se propagent dans les audits, les indicateurs de qualité et les rapports publiés, où elles sont bien plus difficiles à corriger. L’application infirmière rend l’enjeu concret. Si un audit de qualité demande si un nouveau protocole d’admission a réduit les réadmissions, le nombre de réadmissions est un effectif et la durée de séjour une durée mesurée : le premier se compare par fréquences, la seconde par durée moyenne et dispersion. Décider le type avant de recueillir les données fixe aussi ce qu’il faut enregistrer : une catégorie exige une liste de codes, un effectif exige une définition non ambiguë de l’événement, et une mesure exige son unité et la résolution de l’instrument. Prendre cette décision correctement au départ coûte une minute et sauve toute l’analyse.