BMS 1110 · Tronc communSection 2.4 · Mesures, rapports et conversions

Section 9 sur 30

Concentration, rapports et dilutions

Lire une concentration inscrite sur un flacon, par exemple 500 mg/5 mL, 1:1000 ou 0,9 %, comme une quantité de médicament dans un volume donné, calculer le volume qui contient une dose prescrite et diluer une solution mère en conservant la quantité de médicament.

Nouveau dans ce cours ? Comment fonctionne chaque section

Apprendre présente une seule idée courte à la fois. Chaque idée commence par une phrase simple, puis l’explique, donne un exemple et vous pose une petite question à laquelle vous pouvez répondre tout de suite.
Explorer montre un schéma des mêmes idées. Cliquez sur les parties numérotées pour lire ce que chacune représente.
Vérifier pose quelques questions. Répondez correctement à toutes pour terminer la section et débloquer la suivante.
« Approfondir » est facultatif. Il ajoute le mécanisme et des détails pour quand vous serez prêt — aucune notion nécessaire aux questions n’y est cachée.

Pourquoi c’est important

Presque aucun médicament n’atteint le patient tel qu’il a quitté le fabricant. Une solution mère est prélevée, diluée, aspirée dans une seringue ou ajoutée à une poche, et chacun de ces gestes modifie le volume dans lequel le médicament se trouve. La concentration inscrite sur l’étiquette ne décrit donc que le point de départ. Une infirmière qui comprend qu’une concentration est une quantité divisée par un volume, et que la dilution change le volume sans changer la quantité, peut suivre le médicament dans tous les récipients qu’il traverse. Celle qui ne le comprend pas se contente d’un facteur mémorisé — exactement ce qui cède au bout d’une longue relève.

Ce qu’il faut savoir avant

Vous avez besoin de la division et des conversions métriques des sections précédentes : 1 g = 1 000 mg et 1 L = 1 000 mL. Sachez transformer les grammes en milligrammes avant de diviser, car toute concentration de cette page finit par s’exprimer en mg/mL. Aucune algèbre au-delà d’une multiplication simple — et d’une seule transposition, écrite là où elle sert — n’est nécessaire.

Mots à connaître (5)

Concentration: La quantité de médicament contenue dans un volume de liquide donné, toujours écrite comme une quantité par volume, par exemple 100 mg/mL ou 500 mg/5 mL. Un flacon portant 500 mg/5 mL a une concentration de 100 mg/mL, car 500 ÷ 5 = 100.
Solution mère: La solution concentrée dont on part, celle qui figure sur l’étiquette du flacon ou de l’ampoule, avant tout ajout de diluant. La lidocaïne à 2 % est la solution mère ; celle à 0,5 % reçue par le patient en est préparée.
Diluant: Le liquide ajouté à une solution mère pour en augmenter le volume — eau stérile, sérum physiologique ou glucose — et qui ne contient aucun médicament. Ajouter 8 mL de sérum physiologique à 2 mL de solution constitue le diluant et porte le volume à 10 mL.
Concentration en rapport: Une concentration écrite avec deux points, comme 1:1000, signifiant 1 g de médicament complété à 1 000 mL de solution. Le nombre de gauche est une masse, celui de droite un volume. L’adrénaline 1:1000 représente 1 000 mg dans 1 000 mL, soit 1 mg/mL.
Solution en pourcentage: Une concentration écrite en pourcentage, signifiant des grammes de médicament pour 100 mL de solution pour un solide dissous. Une solution de chlorure de sodium à 0,9 % contient 0,9 g, soit 900 mg, dans 100 mL.

Une idée à la foisIdée 1 / 5

En une phrase Une concentration indique quelle quantité de médicament est dissoute dans un volume donné ; on l’écrit sous forme d’une quantité par volume, par exemple 500 mg/5 mL.

Une concentration est une quantité de médicament dans un volume donné

L’étiquette d’un flacon ne dit pas quelle quantité de médicament contient le flacon entier : elle dit quelle quantité se trouve dans le volume indiqué à côté. La forme est toujours « quantité par volume » : 500 mg/5 mL, 250 mg/1 mL, 1 g/10 mL. Le premier nombre est une masse de médicament, le second le volume de liquide qui la contient. Les deux nombres comptent : un même flacon peut donc s’écrire de deux façons, car 500 mg/5 mL et 100 mg/mL représentent la même concentration, puisque 500 ÷ 5 = 100. Lire l’étiquette comme un taux — tant de milligrammes dans chaque millilitre — permet de l’adapter à n’importe quel volume. Avant tout calcul, écrivez la concentration sous forme de fraction, le médicament au-dessus de la barre et le volume au-dessous, pour que les unités puissent s’annuler ensuite.

Par exemple

Un flacon porte la mention 500 mg/5 mL. En divisant les deux nombres par 5, on obtient 100 mg/mL : chaque millilitre contient 100 mg, et deux millilitres en contiennent donc 200 mg.

Petite vérification

Un flacon porte la mention 1 g/10 mL. Quelle est sa concentration en mg/mL, et quelle quantité de médicament contient 4 mL ?

Afficher la réponse

1 g = 1 000 mg, la concentration est donc de 1 000 ÷ 10 = 100 mg/mL. Quatre millilitres contiennent donc 4 × 100 = 400 mg de médicament.

Lire les explications détaillées

Ce que dit vraiment une concentration : masse/volume, volume/volume et la convention du rapport: Une concentration est une petite spécification, et le signe qui l’introduit détermine les grandeurs comparées. Le pourcentage d’un solide dissous dans un liquide est une concentration masse/volume : le médicament est pesé en grammes et le liquide est mesuré jusqu’à 100 mL. C’est pourquoi le glucose à 5 % contient 5 g de glucose dans 100 mL de solution, et non 5 g de glucose dans 100 g de liquide. Lorsque les deux composants sont liquides, le même signe désigne généralement un rapport volume/volume : l’alcool à 70 % correspond à 70 mL d’alcool complétés avec de l’eau jusqu’à 100 mL. Les crèmes et les pommades obéissent à une autre logique, car elles se pèsent au lieu de se verser : une crème à 1 % d’hydrocortisone contient 1 g de médicament dans 100 g de crème. Il faut alors connaître la densité de l’excipient avant d’obtenir un chiffre en mg/mL, et l’arithmétique de la dilution ne s’applique plus telle quelle. Les concentrations en rapport suivent la convention masse/volume dès que le médicament est un solide : 1:1000 signifie 1 g complété à 1 000 mL de solution, soit 1 mg/mL, et 1:10 000 signifie 0,1 mg/mL. Cette notation survit de la pratique apothicaire, où l’on dissolvait un grain de substance dans une once de liquide, et elle figure encore aujourd’hui sur les étiquettes d’adrénaline, de lidocaïne et de permanganate de potassium. Son danger est l’ambiguïté : 1:1000 peut se lire comme une part de médicament dans mille parts de produit fini, ce qui donne le même résultat pour un solide très dilué, car le solide dissous n’ajoute presque pas de volume ; mais pour deux liquides concentrés, 1:1 signifie des volumes égaux et non une part dans une part. Convertissez toute concentration en rapport en milligrammes par millilitre avant de calculer, et énoncez les unités à voix haute : lire le 1 de 1:1000 comme un milligramme au lieu d’un gramme sous-estime la dose mille fois.
Préparer une dilution sans risque : compléter à un volume final, puis laisser venir l’arithmétique: Toute question de dilution cache une décision de formulation : le chiffre de la prescription désigne-t-il le volume obtenu ou le volume versé ? « Diluer 10 mL jusqu’à 100 mL » fixe le volume final à 100 mL, le dénominateur de la nouvelle concentration est donc connu. « Ajouter 100 mL de sérum à 10 mL » ne fixe que le volume ajouté : le volume final est alors de 110 mL et la concentration plus faible que ne l’attendait le prescripteur. Lisez le verbe : compléter à, diluer jusqu’à et amener au volume fixent tous le chiffre final, tandis qu’ajouter et diluer avec ne fixent que le diluant. L’arithmétique elle-même part de la conservation de la masse. La quantité de médicament dans la solution mère est C1 × V1, celle de la solution finie est C2 × V2 ; comme aucun médicament n’est créé ni perdu, les deux expressions sont égales. Réarrangée, V1 = (C2 × V2) ÷ C1 donne le volume de solution mère à prélever, et V2 = (C1 × V1) ÷ C2 donne le volume final qui produit la concentration voulue. Une difficulté pratique apparaît lorsque V1 dépasse le contenant de solution mère : 100 mL à 5 mg/mL demandent 500 mg, soit deux ampoules de 5 mL à 50 mg/mL ; il faut donc ouvrir davantage d’ampoules ou demander une présentation plus concentrée. La difficulté inverse apparaît lorsque V1 est trop petit pour être mesuré avec précision, par exemple 0,02 mL. On utilise alors une dilution en série : une première dilution au centième est préparée, puis une portion mesurée de celle-ci est diluée à nouveau au dixième ; la dilution globale est ainsi de 1 pour 1 000 et chaque étape reste dans la plage d’une seringue. La précision commande le matériel, car 0,1 mL lu dans une seringue de 10 mL est une mauvaise mesure : choisissez la plus petite seringue qui contient confortablement le volume. Deux mises en garde accompagnent la méthode. Les volumes ne s’additionnent pas parfaitement — l’éthanol et l’eau se contractent légèrement lorsqu’on les mélange — c’est pourquoi la pharmacie impose un volume final au lieu de supposer que les millilitres s’additionnent. Et le diluant n’est pas interchangeable : certains médicaments précipitent ou sont inactivés dans le mauvais liquide, le nom du diluant fait donc partie de la prescription. Terminez en étiquetant le récipient avec le médicament, la quantité totale, le volume final, la concentration obtenue, l’heure et vos initiales ; un produit dilué est moins stable que la solution mère et ne doit pas être conservé au-delà de sa péremption.
La concentration chez le patient : pourquoi on dose les taux sanguins: La concentration n’est pas seulement une propriété des flacons : c’est la grandeur que les cliniciens mesurent chez le patient. La concentration plasmatique d’un médicament est la quantité présente dans la circulation divisée par le volume qu’elle semble occuper, et ce volume apparent s’appelle le volume de distribution. C’est un volume mathématique et non anatomique : un médicament qui quitte le sang pour se dissoudre dans la graisse a un grand volume apparent et donc une faible concentration plasmatique, sans que le corps soit devenu plus grand. La règle concentration = quantité ÷ volume prend alors tout son sens au chevet du patient. Pour atteindre rapidement une concentration cible, on administre une dose de charge, calculée à partir de la concentration cible multipliée par le volume de distribution et corrigée par la fraction de dose qui survit à l’absorption. Elle est plus élevée que la dose d’entretien, car elle doit remplir tout le volume apparent et non simplement remplacer ce que l’organisme a déjà éliminé. L’élimination retire normalement une fraction constante du médicament par unité de temps — un processus du premier ordre — et le temps nécessaire pour éliminer la moitié de la quantité présente est la demi-vie. Pour cette raison, une perfusion continue s’élève jusqu’à ce que la vitesse d’entrée du médicament égale la vitesse d’élimination ; ce plateau est l’état d’équilibre, atteint après environ quatre à cinq demi-vies. Doubler le débit de perfusion double la concentration à l’équilibre : c’est la même proportionnalité que celle qui régit une dilution. Les laboratoires exploitent tout cela en comparant la concentration sérique à une marge thérapeutique, l’intervalle entre le taux en dessous duquel le médicament est inefficace et celui au-dessus duquel il devient toxique. Les gestes infirmiers donnent du sens à ces chiffres : administrez la perfusion au débit prescrit et vérifiez le réglage de la pompe, prélevez un taux résiduel juste avant la dose suivante et un taux maximal à l’intervalle indiqué par le protocole, car un prélèvement fait au mauvais moment donne une concentration qui paraît dangereuse ou inutile alors qu’elle n’est ni l’un ni l’autre. Ne modifiez jamais un débit sur la base d’un taux prélevé au mauvais moment : signalez la valeur et l’heure du prélèvement au prescripteur.

Explorez le schéma

Observez d’abord le dessin entier. Puis sélectionnez une partie numérotée et reliez-la à l’idée que vous venez de lire.

Concentration, rapports et dilutions

Trois panneaux liés. Le premier ramène une étiquette — 500 mg/5 mL, 1:1000, 0,9 % ou 5 % — à une concentration pour une seule unité en mg/mL ; le deuxième transforme une dose prescrite en volume avec volume = dose ÷ concentration ; le troisième dilue 2 mL d’une solution à 1 mg/mL jusqu’à 10 mL et montre que le volume augmente alors que les 2 mg de médicament restent identiques.

Nouveau avec les schémas ? À lire d’abord

Regardez d’abord le dessin entier sans rien cliquer. Demandez-vous seulement : de quel type d’image s’agit-il (comparaison, trajet, séquence, tableau) ?
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Cliquez sur un numéro, ou sur son nom dans la liste ci-dessous, pour lire ce qu’est cette partie et pourquoi elle compte. Utilisez « Masquer les repères » pour tester votre mémoire.

Autres commandes

100%

01 / 4Lire une étiquette comme un taux

Si le schéma dépasse ce cadre, faites-le défiler latéralement. Les repères restent lisibles ; les explications numérotées ci-dessous présentent les mêmes idées.

Lire une étiquette comme un taux

Une concentration est toujours une quantité de médicament dans un volume donné : le premier geste consiste donc à la ramener à un millilitre. 500 mg dans 5 mL, c’est 500 ÷ 5 = 100 mg par millilitre. Une fois la concentration exprimée en mg/mL, toute dose se convertit en volume par une seule division : c’est pourquoi cette étape précède tout maniement de seringue.

Planche pédagogique schématique : les béchers ont des largeurs différentes pour montrer la variation de volume et non une échelle mesurée. Toutes les concentrations indiquées sont calculées à partir des étiquettes voisines.

Points clés à retenir

Une concentration est une quantité de médicament par volume donné ; ramenez toute étiquette à une seule unité, par exemple mg/mL, avant de calculer.
La concentration en rapport 1:1000 signifie 1 g de médicament dans 1 000 mL de solution, soit 1 mg/mL ; le côté gauche est une masse, le côté droit un volume.
Le pourcentage signifie des grammes pour 100 mL : multiplier le pourcentage d’un solide dissous par 10 donne donc sa concentration en mg/mL.
Volume à administrer = dose prescrite ÷ concentration, la dose et la concentration étant écrites dans la même unité.
Ajouter du diluant change le volume et la concentration, jamais la quantité de médicament : C1 × V1 = C2 × V2.

Approfondir

Exemple travaillé

D’une étiquette en pourcentage au volume à prélever. Un service dispose de lidocaïne à 2 % pour un petit geste. La prescription demande 60 mg. Transformez l’étiquette en concentration, la concentration en volume, puis vérifiez la réponse par rapport au flacon de 10 mL avant tout prélèvement.

Lisez le pourcentage comme des grammes pour 100 mL : 2 % signifie 2 g de lidocaïne dans 100 mL de solution.
Convertissez la masse dans l’unité de la prescription : 2 g × 1 000 = 2 000 mg pour 100 mL.
Divisez par 100 mL pour obtenir une concentration pour une seule unité : 2 000 ÷ 100 = 20 mg/mL.
Divisez la dose prescrite par la concentration : volume = 60 ÷ 20 = 3 mL.
Vérifiez le contenant et la seringue. Trois millilitres tiennent sans difficulté dans un flacon de 10 mL et dans une seringue de 5 mL, et restent bien inférieurs au contenu du flacon : la prescription est donc administrable telle quelle.

Cinq gestes transforment toute concentration en volume utilisable : lire l’étiquette, convertir en milligrammes, ramener à un millilitre, diviser la dose par la concentration, puis vérifier le résultat par rapport au contenant réellement disponible.

Didacticiel 1 — diluer une solution mère et recalculer sa concentration

Un service dispose d’une solution mère contenant 250 mg de médicament dans 5 mL. La prescription demande 100 mL d’une solution à 5 mg/mL. Calculez le volume de solution mère à prélever et le volume de diluant à ajouter, puis vérifiez la concentration finale.

Règle utilisée: La dilution conserve la quantité de médicament : C1 × V1 = C2 × V2, où C1 et V1 sont la concentration et le volume de la solution mère, C2 la concentration voulue et V2 le volume final. Réarrangée pour le volume de solution mère, V1 = (C2 × V2) ÷ C1. Quantité de médicament (mg) = concentration (mg/mL) × volume (mL). Ajoutez le diluant jusqu’à ce que le volume total atteigne le chiffre indiqué par la prescription.

Ramenez l’étiquette de la solution mère à une concentration pour une seule unité. Écrivez la quantité sur le volume, puis divisez.
Afficher cette étape
La solution mère est à 250 mg/5 mL, donc 250 ÷ 5 = 50 mg/mL. C’est C1, la concentration de départ.
La prescription demande 100 mL à 5 mg/mL. Combien de milligrammes la poche finale doit-elle contenir, et d’où viendront ces milligrammes ?
Afficher la réponse
C2 × V2 = 5 mg/mL × 100 mL = 500 mg. Les 500 mg doivent tous venir de la solution mère, car le sérum physiologique ne contient aucun médicament. La dilution répartit ces 500 mg dans un volume plus grand sans en retirer aucun.
À l’aide de C1 × V1 = C2 × V2, quel volume de solution mère fournit ces 500 mg ?
Afficher la réponse
V1 = (C2 × V2) ÷ C1 = 500 mg ÷ 50 mg/mL = 10 mL. Dix millilitres de solution mère contiennent exactement 500 mg, car 10 × 50 = 500.
Calculez le volume de diluant à ajouter et précisez quelle formulation de la prescription impose ce geste plutôt qu’un autre.
Afficher cette étape
100 mL au final − 10 mL de solution mère = 90 mL de diluant. La prescription dit « diluer jusqu’à 100 mL », ce qui fixe le volume total. Si elle disait « ajouter 100 mL », le volume final serait de 110 mL et la concentration de 500 ÷ 110 ≈ 4,5 mg/mL, et non 5 mg/mL.
Vérifiez la concentration finale directement à partir de la quantité de médicament et du volume final.
Afficher cette étape
C2 = 500 mg ÷ 100 mL = 5 mg/mL, ce qui correspond à la prescription. La solution mère est devenue dix fois plus faible, car le volume est passé de 10 mL à 100 mL, soit un facteur dix.
La solution mère se présente en ampoules de 5 mL, mais le calcul demande 10 mL. Que faites-vous, et que doit-on lire sur l’étiquette de la poche préparée ?
Afficher la réponse
Utilisez deux ampoules de 5 mL, car une seule ne suffit pas. Étiquetez la poche avec le nom du médicament, la quantité totale (500 mg), le volume final (100 mL), la concentration obtenue (5 mg/mL), l’heure de préparation et vos initiales, pour que l’infirmière suivante n’ait jamais à deviner la concentration.

Réponse: Prélevez 10 mL de la solution mère à 250 mg/5 mL, ajoutez 90 mL de diluant pour obtenir 100 mL au total : la solution finale contient 500 mg à 5 mg/mL.

À retenir: Ne diluez jamais avec un facteur mémorisé. Calculez les milligrammes nécessaires au récipient final, divisez par la concentration de la solution mère pour obtenir le volume à prélever, puis complétez le volume total jusqu’au chiffre indiqué par la prescription — et inscrivez la concentration obtenue sur le récipient.

Didacticiel 2 — quel volume de solution 1:1000 contient une dose prescrite

Un médecin prescrit 0,4 mg d’adrénaline par voie sous-cutanée. L’ampoule porte la mention adrénaline 1:1000 et contient 1 mL. Calculez le nombre de millilitres à prélever et vérifiez si une seule ampoule suffit.

Règle utilisée: Une concentration en rapport 1:1000 signifie 1 g de médicament dans 1 000 mL de solution. Convertissez les grammes en milligrammes, puis divisez par le volume en millilitres pour obtenir la concentration en mg/mL. Volume à administrer (mL) = dose prescrite (mg) ÷ concentration (mg/mL).

Écrivez en mots ce que signifie chaque côté de 1:1000 avant toute conversion.
Afficher cette étape
Le nombre de gauche, 1, est la masse de médicament : 1 g. Le nombre de droite, 1000, est le volume de solution : 1 000 mL. L’ampoule a donc une concentration de 1 g pour 1 000 mL.
Convertissez 1:1000 en concentration exprimée en mg/mL. Quelle conversion faut-il faire en premier, et pourquoi ?
Afficher la réponse
Convertissez d’abord la masse, car le rapport mêle des grammes et des millilitres alors que la prescription est écrite en milligrammes. 1 g = 1 000 mg, la concentration est donc de 1 000 mg pour 1 000 mL ; en divisant, on obtient 1 mg/mL.
La prescription est de 0,4 mg. Sans calculer, le volume nécessaire est-il supérieur ou inférieur à 1 mL ? Expliquez votre raisonnement.
Afficher la réponse
Inférieur à 1 mL, car chaque millilitre contient 1 mg et 0,4 mg est inférieur à 1 mg. Estimer l’ordre de grandeur avant de calculer permet de repérer une virgule mal placée.
Calculez le volume avec volume = dose ÷ concentration, en gardant l’unité à chaque ligne.
Afficher cette étape
Volume = 0,4 mg ÷ 1 mg/mL = 0,4 mL. Les milligrammes s’annulent et il reste des millilitres : le volume à prélever est donc de 0,4 mL.
Vérifiez la réponse à partir de la quantité et dites si une ampoule de 1 mL suffit.
Afficher cette étape
0,4 mL × 1 mg/mL = 0,4 mg, ce qui correspond à la prescription. Une ampoule contient 1 mg : elle suffit donc ; les 0,6 mL restants sont jetés et ne sont jamais conservés pour un autre patient.
La prescription suivante demande 1,5 mg à partir de la même solution 1:1000. Quel volume faut-il, et quel est le problème ?
Afficher la réponse
Volume = 1,5 ÷ 1 = 1,5 mL, soit plus d’une ampoule. Il faut soit utiliser deux ampoules de même concentration en jetant le surplus, soit demander au prescripteur si une préparation plus concentrée était prévue. Mesurer 1,5 mL dans un contenant qui n’en contient que 1 mL serait une erreur grave.

Réponse: 0,4 mg d’adrénaline 1:1000 se trouvent dans 0,4 mL, volume qu’une seule ampoule de 1 mL fournit. Une prescription de 1,5 mg demanderait 1,5 mL et donc plus d’une ampoule.

À retenir: Lisez le rapport comme des grammes pour mille millilitres, convertissez-le en mg/mL, puis divisez la dose prescrite par cette concentration. Terminez en comparant le volume à l’ampoule et à la seringue, pour qu’une erreur de virgule soit repérée avant d’atteindre le patient.

À vous d’essayer

Essayez chaque exercice sur papier. Écrivez la formule, remplacez les nombres, puis vérifiez l’unité de votre réponse.

Une poche contient du chlorure de sodium à 0,9 %. Quelle masse de chlorure de sodium, en grammes, est dissoute dans 250 mL de cette solution ? Indiquez la concentration en mg/mL en cours de route.
Indice
Un pourcentage signifie « pour cent » : partez de 0,9 g dans 100 mL, trouvez la masse dans 1 mL, puis passez à 250 mL.
Afficher la réponse détaillée
0,9 % signifie 0,9 g pour 100 mL. En milligrammes, cela fait 900 mg pour 100 mL : la concentration est donc de 900 ÷ 100 = 9 mg/mL. Dans 250 mL, la masse est de 9 × 250 = 2 250 mg, soit 2,25 g de chlorure de sodium.
Un flacon porte la mention 1 g/10 mL. Une prescription demande 350 mg. Quel volume faut-il prélever, et est-il disponible dans un seul flacon de 10 mL ?
Indice
Transformez d’abord l’étiquette en mg/mL, puis divisez la dose prescrite par cette concentration et comparez le résultat au volume annoncé du flacon.
Afficher la réponse détaillée
1 g = 1 000 mg, la concentration est donc de 1 000 ÷ 10 = 100 mg/mL. Volume = 350 ÷ 100 = 3,5 mL. Le flacon contient 10 mL : 3,5 mL sont donc disponibles dans un seul flacon, et la réponse est bien inférieure au contenant.
Vous disposez de 4 mL d’une solution à 25 mg/mL et vous ajoutez 6 mL d’eau stérile. Quelle est la nouvelle concentration, et quelle masse de médicament la solution diluée contient-elle ?
Indice
Trouvez d’abord la masse de médicament, car l’eau ne la modifie pas. Divisez ensuite cette masse par le volume total après ajout de l’eau.
Afficher la réponse détaillée
Masse = 4 mL × 25 mg/mL = 100 mg, et l’eau stérile n’apporte aucun médicament : la solution diluée contient donc toujours 100 mg. Le volume total est de 4 + 6 = 10 mL, la nouvelle concentration est donc de 100 ÷ 10 = 10 mg/mL.
Une solution à 1:1000 est disponible et un patient doit recevoir 0,25 mg. Quel volume contient cette dose, et quelle quantité de médicament contient une ampoule de 2 mL ?
Indice
Convertissez le rapport en mg/mL, divisez la dose par cette concentration, puis calculez la masse contenue dans 2 mL.
Afficher la réponse détaillée
1:1000 correspond à 1 000 mg dans 1 000 mL, soit 1 mg/mL. Volume = 0,25 ÷ 1 = 0,25 mL. Une ampoule de 2 mL contient 2 × 1 = 2 mg, soit huit doses de ce volume, mais une ampoule ne doit jamais servir à plus d’un patient : le surplus est jeté.

Idée fausse fréquente

Le modèle erroné le plus courant est de croire que la dilution « affaiblit » le médicament en détruisant ou en retirant une partie de celui-ci : on pense alors que la solution diluée contient moins de médicament qu’avant la dilution. Rien n’est détruit : les mêmes milligrammes se répartissent simplement dans davantage de millilitres, et la preuve est que la nouvelle concentration multipliée par le nouveau volume redonne la quantité de départ. Une erreur voisine consiste à traiter « diluer jusqu’à 100 mL » et « ajouter 100 mL de diluant » comme une seule et même consigne. Elles diffèrent, car seule la première fixe le volume final, et c’est le volume final qui détermine la nouvelle concentration.

Vérifiez votre raisonnement

Expliquez, sans utiliser la formule, pourquoi doubler le volume d’une solution en ajoutant du sérum physiologique divise sa concentration par deux tout en laissant la masse de médicament inchangée. Dites ensuite pourquoi il faut noter à la fois l’ancien et le nouveau volume.

Afficher une réponse

Le médicament est déjà dissous et rien ne le retire : le nombre de milligrammes reste le même, seul l’espace qu’il occupe augmente. Supposons que 20 mg se trouvent dans 10 mL, soit 2 mg/mL. Doubler le volume à 20 mL conserve les 20 mg mais les répartit sur deux fois plus de millilitres : chaque millilitre en contient donc deux fois moins, soit 1 mg/mL. Le numérateur d’une concentration est fixe tandis que le dénominateur change. Noter les deux volumes est indispensable, car une concentration n’a de sens qu’avec le volume auquel elle se rapporte : une poche étiquetée 500 mg indique la quantité à l’infirmière suivante, mais sans le volume final, personne ne peut dire si la concentration est de 5 mg/mL ou de 2,5 mg/mL.

D’où vient ce contenu

BMS 1110 Applied Mathematics and Medical Biostatistics lecture notes (supplied) · Chapter Two, section 2.5 “Ratio and Proportion”, lines 411–412: the same dosage problem written as two equal ratios, 250 mg : 5 mL = 500 mg : X, with cross-multiplication giving 250X = 2,500 and X = 10 mL. The formula sheet at line 508 states Concentration = Amount of drug ÷ Volume; beyond that formula the notes mention concentration only in passing.
Beyond the supplied notes: the ratio-strength notation · The ratio-strength form 1:1000 — 1 g of drug in 1,000 mL of solution, hence 1 mg/mL — and its use on adrenaline and lidocaine labels are standard prescribing conventions that the notes do not teach. Listed as a required addition in section-map.md, “What the course must correct or add”.
Beyond the supplied notes: percent solutions and the dilution rule · Percent strength as grams of drug per 100 mL, and the conservation rule C1 × V1 = C2 × V2 (adding diluent changes the volume and therefore the concentration but never the amount of drug) are standard pharmaceutical arithmetic absent from the supplied notes; the notes give only ratio and proportion.
Beyond the supplied notes: concentration inside the patient · Volume of distribution, loading dose, first-order elimination, half-life, steady state and therapeutic drug monitoring are standard pharmacology used here to show where the same concentration = amount ÷ volume rule reappears at the bedside; the supplied notes do not cover them.

La progression des leçons est enregistrée sur cet appareil pour l’apprenant actuel. Les réponses d’entraînement restent séparées et ne sont pas conservées.

À propos de ce cours et de ses sources

Leçons bilingues organisées à partir des notes BMS 1110 Mathématiques appliquées et biostatistique médicale fournies (M. Ebangan Prosper Achuanoh). Les schémas sont des illustrations pédagogiques originales ; les sections qui dépassent les notes fournies le précisent dans leurs sources. La révision mathématique, clinique et francophone est en attente.